Corrigés

 

  

a)                                  2         5         14       41       43       47       ?

Les écarts sont :  +3   +9    +27     +2     +4, c’est-à-dire   3¹   3²   3³   2¹   2² 

Le prochain écart sera 2³, c’est-à-dire 8, et donc le nombre est 47+8=55

 

b)                 5    5          15       75       75       25       5          ?

Les relations sont :     *1    *3    *5    /1   /3    /5

La prochaine relation sera *1, c’est-à-dire 1, et donc le nombre est 5*1=5

 

c)          60        62      65       69       65       59       ?

Les écarts sont :   +2    +3    +4    -4    -6   c’est-à-dire   2   3     4   2*(-2)    3*(-2)

Le prochain écart sera 4* (-2), c’est-à-dire (-8), et donc le nombre est 59-8=51

 

d)                2   2          8         4         24       8         64       16       ?

Les relations sont :    /1    *4    /2    *6     /3    *8    /4   

La prochaine relation sera *10, et donc le nombre est 16*10=160

 

 

e)                  3   10       59       64       89       92       101     102    ?

Les écarts sont :    +7    +49    +5    +25    +3    +9    +1, c’est-à-dire   7¹  7²   5¹   5²  3¹   3²    1¹

Le prochain écart sera 1²=1, et donc le nombre est 102+1=103

 

 

 

f)            ?         6          5         20       7         42       9          72       11       ?          ?

 

On voit qu’il y a deux sous-suites alternées :

6         20       42       72    et    5       7       9        11

Pour la première sous-suite, les écarts sont :    +14     +22     +30

On voit que l’écart augmente de +8 à chaque fois, donc le prochain écart sera : 30+8=38

Par conséquent, le premier nombre final cherché est :  72+38=110

 

Pour la deuxième sous-suite, l’écart est constant et égal à +2

Par conséquent, le deuxième nombre final cherché est :  11+2=13

 

Quant au nombre initial cherché, on voit que c’est : 5-3=2

 

 

 

             g)                 ?    ?          0.5      3         6         30       32       128    ?          ?

            Les relations sont :  *6    +3    *5    +2    *4

              Les prochaines relations sont : +1   *3

              Les prochains nombres sont donc : 128+1=129 et 129*3=387

              Les nombres précédents sont : 0.5-4=-3.5 et -3.5/7=-0.5

 

              h)                 4    16       64       8         64       256    16       256    ?

            On voit que ce sont des puissances de 2, par exemple 16=2⁴

              La suite des exposants est :    2    4    6    3    6     8    4     8

              Rajoutons 4 en premier, on obtient : (4,2,4) (6,3,6)   (8,4,8)

              Le prochain triplet d’exposants sera (10,5,10)

              Par conséquent, le nombre cherché est 2¹⁰=1024

 

         i)                      50     51       48       55       40       71       8          135    ?

 

Les écarts sont :  +1    -3    +7    -15    +31    -63    +127

Les puissances de 2 sautent aux yeux !

Les écarts sont : +(2¹-1)    - (2²-1)    + (2³-1)    - (2⁴-1)   + (2⁵-1)   - (2⁶-1)   + (2⁷-1)

Le prochain écart sera donc - (2⁸-1) =-255

Par conséquent, le nombre cherché est 135-255=-120

 

 

        j)                 40  31       49       22       13       31       ?

                   Les écarts sont : -9   +18    -27    -9    +18

                      Le prochain écart sera -27, donc le nombre cherché est 31-27=4

 

 

       k)            ?         14       5         20       7         42       9          72       11       ?          ?

 

        Les relations sont : -9    *4    -13    *6    -33    *8    -61, c’est-à-dire

                                  -2³-1   *4     -2⁴+3   *6    -2⁵-1    *8    -2⁶+3

        Les prochaines relations sont :  *10 et -2⁷-1=-129

        Les nombres suivants sont donc : 11*10=110 et 110-129=-19

        Le premier nombre est 14/2=7

 

Vous l’aviez trouvée celle-là ?  Si ce n’est pas le cas, ne vous inquiétez pas, c’est la seule qui ne faisait pas partie du test de recrutement…